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同学你好

どうして宿題しないの？

の，放在句尾表示疑问。多为女性和小孩口语用语。
如：
どうしたの？／怎么啦？

意思：为什么不写作业呢？

这边的话，因为是口语型，所以说的比较随意，
就省略了表示宾语的助词を。
原本是宿題をする，其否定是宿題をしない，意思是不做作业。

动词的ない形表示否定，跟あります没有关系，建议同学再回顾一下之前的内容。
ない形变化规则：
（1） 五段动词：　将词尾う段变成相应的あ段，然后加ない。会う――会わない、終わる――終わらない。
（2） 一段动词：　去词尾る + ない。食べる――食べない、見る――見ない。
（3） サ变动词：する==》しない。研究する――研究しない。
（4） カ变动词：来る==》来ない（こない）。

宿題しない的敬体形式是宿題しません。

希望以上解答可以帮到同学，如果对助助在本题中的回复有疑问，请同学在【追问】框中提出。
祝同学在网校学习愉快(′～`●)