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同学你好~

不可以，世话的意义是比较多的，而且也有很多惯用语，是不能用看病替换的。
世話：名・他动词・サ变/三类

1. 帮助，帮忙，援助。（手助けする）。
例句：
どうしようと大きなお世話だ。我怎么搞与你无关（用不着你管）。
先ごろはひとかたならぬお世話をかけました。前些时候承蒙您特别关照。

2. 照料，照顾，照应，照看，照管。（面倒を見る）。
例句：
病人の世話をする。 照料病人。
子どもの世話をする。 照看孩子。

3. 推荐，周旋，斡旋，介绍。（取り持つこと）。
例句：
就職の世話をする。介绍就业。
お嫁さんをお世話くださいませんか。 能不能给介绍一位好媳妇？

看病是护理、看护、照顾的意思，在这个意思上跟世话是比较相像的。
例如：
心をこめて看病する。用心看护．
しゅうとめの看病をする。照顾有病的婆婆．

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