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同学你好~

它们都是接在动词ます形连用形后面。
区别是：

【～がたい】接在意志动词后，表示在感情上虽然想怎么样做，但是因为客观原因做这件事情是困难的。强调的是自己的感觉。因为感情上的原因而产生困难的想法的情况或者当感觉不到在感情上想怎么样的含义的时候不能使用【～がたい】。

【～にくい】用于虽然困难但并不是不可能的情况，表示做起来费事、不容易发生某种变化，形容事物所具有的性质或所处的状态。可接在表示自然现象的动词及非意志动词的后面，【 ～がたい】没有此用法。

总的来说，【～がたい】讲的是自己的感觉，而【～にくい】偏重事物的本身。
例如：可以说「燃えにくい木」/难以燃烧的木材，但是却很少有「燃えがたい木」这种说法。

这里是说这支笔本身就难写，所以选择B。

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