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同学好
move on是指move forward,向前发展或推移.
比如：As time moved on,he gradually left her behind his back.随着时间的推移,他慢慢把她忘记了.

go on指继续做某事,或者表达持续的状态.
比如：Go on working,it's not time to have a break yet.继续工作,还没到休息时间呢.

carry on作“继续下去”讲时主要是指尽管发生了某些事情（悲剧）或遭受了挫折,但（生活、工作等）还要继续,是表达持续的状态.
比如：Her life carried on anyway after his husbend died.她丈夫死了但生活还在继续.

这句话从语境上Levi died 是发生了某些事情（悲剧），所以用carry on更合适。

祝学习愉快！