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首先，二者的词性是不同的；而且 流行する 作为汉语词汇，相对而言用得较少。
其次，二者的意思不是完全相同的，详情如下：

【流行】
名・自动词・サ变/三类
1、一時的に急に世間にひろがりふえること。はやり。流行。时兴。时髦。
 これは最新流行の服だ。 这是最时髦的服装。
 伝染病が流行する。 传染病流行。
2、移りかわること。变迁。

【流行る】
自动词・五段/一类
1、人気がある。その時にもてはやされる。流行。时兴。
 今流行っているスタイル。 现在流行的式样。
2、（多く，好ましくない事が）次次と伝わって広がる。流行。蔓延。
 かぜが流行る。 感冒流行。
3、家業などが繁盛する。兴旺。兴隆。
 あの店は流行らなくなった。 那个店不兴隆了。
 あの医者はよく流行る。 求那医生看病的人多。

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