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同学你好
もうお腹がいっぱいなんです。

んです是のです的口语化形式，のです前接简体句，但是名词和二类形容词的简体的だ要变成な。
这句话的变形过程如下：
いっぱいです。（敬体）
いっぱいだ。（简体）
いっぱいなのです。
いっぱいなんです。

【いっぱい】有形容动词词性的噢。日语的接续决定要用【なんです】哦~

以上，请参考。
有不懂的欢迎再问！
希望对同学有帮助~