对于命题2，我这样子画图做，为什么不对呢？

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C,D不一定独立
比如掷硬币
事件A为第1次正面
事件B为第2次正面
则A、B独立
事件C=D为第1次第2次都为正面,
C是A的子事件,D是B的子事件.
但C=D,不独立.

或者：
就简单的讲，假设C=D=AB
很明显AB包含于A，满足C的要求；AB包含于B，满足D的要求。
又因为A、B是独立的，只要A、B都不是不可能事件，即概率不是0。那么A、B必然可以同时发生。即AB不是不可能事件，概率不是0
这样找到的，满足你的要求的C=D=AB，C和D当然不是独立的

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