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同学你好~
表示请求时，两者的意思一样，但是might的语气更委婉。
Mr Hobbs? May we come in?霍布斯先生？我们可以进来吗？
Might I make a suggestion? 我能否提个建议？

表示给予允许(即自己允许别人做某事)，通常要用 may而不用might。
'You may leave.' — 'Yes, sir.'“你可以走了。” —— “是，长官。”

表示推测时，两者都可用，只是 might 比 may 语气更不确定，表示的可能性更小。
He may have been to some of those places. 那些地方他也许去过一些。
I heard what might have been an explosion. 我听见了一声巨响，可能是爆炸声。

这两句话属于最后一种情况。

祝同学学习进步~