这个用1的∞怎么不对_沪江网校知识库

这个用1的∞怎么不对

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n趋于无穷，[ (1+1/n)^n² / 3ⁿ ] / [e^a(βe)ⁿ ] ~1
取对数
n²ln(1+1/n) - nln3 - a -nlnβ - n ~ 0
1/n=x换元
[ ln(x+1) - xln3 - ax² - xlnβ - x ]/x² ~ 0
ln(x+1) - xln3 - ax² - xlnβ - x =o(x²)
x-x²/2+o(x²)- xln3 - ax² - xlnβ - x =o(x²)
x-x²/2- xln3 - ax² - xlnβ - x =0
-(a+1/2)x² - xln(3β) =0
a=-1/2，β=1/3

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