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同学你好~~~
気付く、自动词，表示 1.发觉，注意到。2.恢复意识，苏醒。
例：すぐ自分の間違いに気付いた。 /立刻觉察到自己的错误。
所以它主要是用于表达察觉、意识到某些信息、内容等。

探す【他动词・五段/一类】查找，寻找，找；搜寻。
例：落した物を探す。 /寻找失物。
它表达的是主动去寻找、探寻。

見つける、【他动词・一段/二类】1.看到；找到；发现 。2.看惯；眼熟。
例：人ごみの中で、友人を見つける。 /在人群中看到朋友。
所以，它是表达看到、找到。

みつかる/見つかる、是 見つける对应的自动词，五段/一类
1.被看到，被发现。2.能找出，找到。
例：気に入った品が見つからない。 /找不到喜欢的东西。

見かける、【他动词・一段/二类】看见，目击；偶然看到。
如：あの人はよく駅で見かける。 /经常在车站看到那个人。

以上这些词，如果结合语境来例句来看的话，还是可以区别开来的哦！
要避免只看中文翻译，那样的话就容易产生误解呢。
可以点追问
祝学习愉快