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同学你好
不能写成 써었어요 形式的。
썼어요这里是쓰다+었+어요构成的；
单词原形是쓰다，쓰다+었这里发生了으脱落现象：
词干以元音ㅡ结束的谓词与元音 아어 相接时，其词干元音ㅡ脱落。
所以쓰다+었→ㅆ+었→썼；
再接续终结语尾어요，变成썼어요的表达； 再比如：
바쁘다 + 아요 → 바ㅃ + 아요 → 바빠요
예쁘다 + 어요 → 예ㅃ + 어요 → 예뻐요
关于으脱落现象的详细解释，可以参考这里看一下：http://kr.hujiang.com/new/p437282/
祝同学学习愉快。