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同学你好~
itch(常用于进行时) 渴望；热望，是不正式的说法
He's itching to get back to work.
他巴不得马上回去工作。

yearn  尤指渴望得到很难得到的事物，或做难以如愿之事，常伴有些许不安或痛苦。
He yearned to go back to his hometown.
他渴望回到故乡。

long  普通用词，尤指渴望看似不会很快发生的事发生，常后接介词 for 或动词不定式。
I long for the day when my dream can come true.
我渴望有一天能够梦想成真。

eager 热切的；渴望的；渴求的，比较普通的用词，主要体现心情急切
She is eager for (= wants very much to get) her parents' approval.
她渴望得到父母的赞许。

祝同学学习进步~