同学你好，该知识点来自沪江网校《2023年4月韩语TOPIK中高级全程【6级签约班】》的课程，想要更系统的学习，欢迎进入课程学习。不仅可以和更多的同学一起学习，而且还有老师、助教随时的学习指导和知识点解答哦。

∫{0,π/2}(sinx)^2dx=∫{0,π/2}(cos前面乘上x就不一样了
∫(0→π) xsin²x dx
= (1/2)∫(0→π) x(1 - cos2x) dx
= (1/2)∫(0→π) x dx - (1/2)∫(0→π) xcos2x dx
= (1/4)x²|(0→π) - (1/4)∫(0→π) x d(sin2x)
= π²/4 - (1/4)xsin2x|(0→π) + (1/4)∫(0→π) sin2x dx，分部积分
= π²/4 - 0 - (1/8)cos2x|(0→π)
= π²/4 - (1/8)(1 - 1)
= π²/4