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对任意常数k成立，那么就对k=1成立，于是β1+β2和α1,α2,α3线性相关，又α1,α2,α3本身线性无关，于是β1+β2可以由α1,α2,α3线性表示，比如说是k1α1+k2α2+k3α3=β1+β2，于是β2=k1α1+k2α2+k3α3-β1
如果β1可以由α1,α2,α3线性表示，那么β1=j1α1+j2α2+j3α3
于是β2=(k1-j1)α1+(k2-j2)α2+(k3-j3)α3