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同学你好。
1. 语法-았/었/였다가表示做A后或A的状况结束后，做B或变为B的状况。
这里的A, B可以是相反的动作，此时使用的单词相对比较受限。
然后A,B 也可以不是相反的动作，此时更侧重一个随机性，偶然性，比如：
옷을 입었다가 벗습니다.  衣服穿了脱了。
문을 열었다가 닫습니다.  门开了关了。
학교에 갔다가 유리 씨를 만났어요. 去了学校见到了刘丽。（到学校后见到了刘丽，这里是偶然的，不带有计划性）

2. -고 나서表示动作的先后顺序，做完前面的事情后再做后面的事情。
比如：
식가를 하고 나서 커피를 마십시다.  吃完饭后喝咖啡。
선생님의 설명을 듣고 나서 이해가 되었어요. 听完老师的说明，明白了。

然后-고 나서和-고서两者有相似的用法，那就是都可以用来强调动作的先后进行，比如，
가: 왕밍 씨, 중국에 언제 돌아갈 거예요? 王明，你打算什么时候回中国啊？
나: 한국어를 다 배우고 나서 돌아갈 거예요. 我想把韩语学完之后再回国。

가: 영수 씨, 벌써 8시인데 퇴근 안 하세요? 英洙，已经八点了，你还不下班吗？
나: 지금 하던 일을 마저 끝내고서 퇴근하려고요. 我打算把手头上的事儿都做完再回去。
这时差别不大，都可以使用，但是在以下这种情况下只能用-고서：
接在动词或‘아니다’后面，构成‘-고서 -을 수 없다’, ‘-고서 -겠니?’, ‘-고서 겠어?’等句式的时候。
例如：
가시에 찔리지 않고서 장미를 꺾을 수는 없다. 不被刺扎到是摘不到玫瑰的。
거짓말을 하고서 어떻게 떳떳할 수 있겠습니까? 你怎么撒了谎之后还能那么堂堂正正的呢？
바보가 아니고서 어떻게 이런 실수를 할 수 있겠어? 要不是傻瓜怎么能犯这种失误？
직접 겪어 보지 않고서 그들의 심정을 이해할 수는 없다. 不亲身经历过是体会不了他们的心情的。

3. -자마자是一个语法，表示前面的动作一结束马上进行后面的动作。
届时根据语境，翻译成一--就--，比如：
집을 나가자마자 비가 왔어요.  一出家门就下雨了。
수업이 끝나자마자 친구의 전화가 왔어요.  一下课就接到了朋友的电话。
퇴근하자마자 여자친구를 만나러 갔어요. 一下班就去见女朋友了。

所以综上这几个语法表达意思上有所区别的。
可以结合例句再理解看一下，祝同学学习愉快。