Aren't you lucky! 为什么是你们真幸运的意思?

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∫ arctanx dx
=xarctanx-∫ x d(arctanx)
=xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx
=xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2)
=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C

∫arctanx/(1+x^2)dx=∫arctanxd(arctanx)=1/2 (arctanx)^2

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