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同学你好。
겠的主语根据不同的人称意思是不一样的，当主语是第一人称时，则表示说话者的意志。
与-ㄹ 거예요相比，겠的主观性强，ㄹ 거예요的客观性强。
-(으)ㄹ게요只接在动词之后，表示约定某种行为动作的终结词尾，以该表达方式结尾的句子，其主语须是第一人称。有时候可能句子省略了主语，只要用了-(으)ㄹ게요，我们就可以知道主语是说话者本人。例如：
이각은 박하를 좋아할게요.（×）（因为该句并不是第一人称）
이각은 박하를 좋아할거예요.（√）
在第一人称的句子中，表示说话者意志时，有时候-(으)ㄹ게요可以用겠代替，但是겠更为正式。例如：
나 갈게요.= 나 가겠어요.
所以这三个语尾一定程度下是可以互换使用的，比如同学这里写的这三句话，表达意思都是一样的：
자장면을 먹겠습니다. 我要吃炸酱面。( 겠主观性更强一些；)
자장면을 먹을 거예요. 我要吃炸酱面。 （-ㄹ 거예요客观性相对强一些；）
자장면을 먹을게요. 我吃炸酱面。(-ㄹ게요有一种与听话者约好约定的感觉；)
考试中遇到选择近义词表达时候，这三个是可以互换使用的，同学可以再梳理一下。
祝同学学习愉快。