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同学你好~
一句话的时态要从谓语判断，这句话的谓语是amused，是动词的过去式，因此时态是一般过去时。
playing在这里相当于现在分词作方式状语，表示这个动作是主语主动发出的，是谓语发生的方式。

动词的基本用法是作谓语。当句中已经有了谓语动词了，要选或要填的动词就只能用非谓语形式了。
非谓语形式有三种：1、动词不定式：to do  2、动词的ing : doing  3、　动词的过去分词：done

不定式：表示目的和将来，一次性的、具体的动作
She decided to take the examination.

动名词doing:表示一般的、泛指的或习惯性的动作。
Reading aloud is very helpful. 朗读是很有好处的。

现在分词doing:表示主动的、正在进行的动作
a sleeping baby = a baby who is sleeping

过去分词done: 表示被动的、已经完成的动作
a broken glass = a glass which is broken

可以看看这里有详细的关于非谓语动词的资料哦
http://www.hjenglish.com/new/p165656/
http://www.hjenglish.com/nce/p165377/
http://zhongxue.hujiang.com/cs/yingyu/p80135/

祝同学学习进步~