未完成过去时和复合过去时

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令1/n=x>0
1/(n+1)=1/(1/x+1)=x/(1+x)
即是要证x/(1+x)作辅助函数f(t)=ln(1+t),
t∈(-1,+∞),
f'(t)=1/(1+t)
则在区间[0,x]上满足拉格朗日中值定理的使用条件
∴存在ξ∈(0,x),
使f'(ξ)(x-0)=f(x)-f(0)
即x/(1+ξ)=ln(1+x)
又∵0<ξ∴x/(1+x)即x/(1+x)

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