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同学你好，首先要明白冠词是什么a/an/the；
不定冠词就是英语中的a和an，用来表示这个冠词后面的名词是指某一类特定事物中的一个，但具体是哪一个并不重要，这里根据题意，他是和一个聪明人下象棋吗？是不是只要是聪明人，都可以下？所以不是一个，我可以多和几个聪明人下，那我收获的快乐会更多。
英语中的the，用来限定这个冠词后面的名词是某个特定的事物，这里也不对，我不是特指就跟某个人下，
那么聪明人这个群体不用加the就可以，用the表示群体概念的只能是the+姓氏，如the greens格林一家人
或者the+形容词，如the rich表示富人群体。不是特指。
所以这里不加冠词，希望有所帮助！