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同学你好，区别如下，希望能帮到你：
1、begin to do sth是开始打算要做某事，是指事情还未做，准备开始做。如：They have begun to do the prevention of crime. 他们已经开始准备防止犯罪行为。
2、begin doing sth是指开始做某事，表示动作正在进行。如：It is a month since the shop began doing business. 这家商店刚开张一个月。