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「見つかる」「見つける」是一组自他动词。前者自动词，后者他动词。
举例说明下两者的区别：
宝が見つかった。发现宝物了，谁发现的不重要，描述发现了这个事实。
宝を見つけた。发现宝物了，他动词是需要有主语的，谁发现的如果省略了的话通常就是说话人。我发现了宝物。
「見つかる」可译为：能找出；找到，带有“找寻”后“发现”，具有主观性行为之后的“发现”。
例如：
これだけ探して見つからないのだからあきらめよう。
这么找都找不到,还是算了吧。

探す　捜す：
看一下权威辞典《明镜国语辞典》的解释：
一般に、見えなくなったものの場合は「捜」、欲しいものの場合は「探」と使い分けるが、混用されることも多い。
一般来说，表示找看不见的东西时，使用「捜」，而表示寻找想要的东西时，使用「探」，但是也常混用。
「ハンターが獲物を探す」
「警察が踏み込んで容疑者の家を捜す」==》表示“搜查”的意思时，一般用「捜」，注意这一点就好了。

求める：表达的是“寻求”的意思。多指抽象事物。
平和を求める。
寻求和平。
職を求める。
谋求职业。

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