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这里不是单独的みます、而是してみる的ます形。
検討します也可以，在语法上没有错误，但是这里的してみます更委婉。
这里这个てみる的意思是试试看...；做做看...（表示试做某事）
我们来看几句例句理解一下
◆地図だけでは店の場所が分かりにくかったので、電話で場所を確(たし)かめてみた。
　只看地图很难清楚店的位置，所以还是试着打了电话去确认。

◆考えていても解決できないので、実際(じっさい)にやってみた。
　光想无法解决（问题），所以还是实际试着做了。
其他包括这个てみる的句型还有...してみると，这里需要同学能够区分开来。
...してみると的意思是在...看来；作为...来看
Nにしてみると/してみれば

◆その時は自分が正しいと思っていたが、今にしてみると、彼の言うことも一理あったと思う。
　那时觉得自己是正确的，但现在看来他所说的也有道理。

◆いくら本人は大丈夫だと思っていても、親にしてみると、子どものすることはいつも心配なものだ。
　即使本人认为没问题，但从做父母的来看，孩子行事永远令人担忧。

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