不定积分<br/>橙色圈是怎么到紫色圈的

不定积分
橙色圈是怎么到紫色圈的

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∫sec³xdx
=∫secxd(tanx)
=secxtanx-∫tanxd(secx)
=secxtanx-∫tan²xsecxdx
=secxtanx-∫(sec²x-1)secxdx
=secxtanx+∫secxdx-∫sec³xdx
=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫sec³xdx
所以∫sec³xdx=(secxtanx+ln|secx+tanx|）/2+C

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∫sec³xdx =∫secxd(tanx) =secxtanx-∫tanxd(secx)

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