老师这个能不能给我证明一下

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令φ(x)间断点是x=x0，那么φ(x0-)、φ(x0)、φ(x0+)，至少有两个不相等或者至少有一个不存在
因为f(x)连续且不等于0，设f(x0-)=f(x0)=f(x0+)=A≠0
φ(x0-)/A 、 φ(x0)/A 、 φ(x0+)/A，也至少有两个不相等或者至少有一个不存在
φ(x0-)/f(x0-) 、 φ(x0)/f(x0)、 φ(x0+)/f(x0+) 也至少有两个不相等或者至少有一个不存在

若φ(x)/f(x)也在x=x0处连续
φ(x0-)/f(x0-) = φ(x0)/f(x0)= φ(x0+)/f(x0+) 与前面所述矛盾

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