同学你好，该知识点来自沪江网校《新求精德语（B1-TestDaF强化版）【2020年第一期班】》的课程，想要更系统的学习，欢迎进入课程学习。不仅可以和更多的同学一起学习，而且还有老师、助教随时的学习指导和知识点解答哦。

令p=y'，则p'=y''
p'+p^2=1
dp/(1-p^2)=dx
∫dp/(1+p)(1-p)=∫dx
ln|1+p|-ln|1-p|=2x+C1
(1+p)/(1-p)=C1*e^(2x)
2/(1-p)=C1*e^(2x)+1
1-p=2/[C1*e^(2x)+1]
p=1-2/[C1*e^(2x)+1]
y'=1-2/[C1*e^(2x)+1]
y=x-∫2/[C1*e^(2x)+1]dx
y=x-∫2e^(2x)/[C1*e^(4x)+e^(2x)]dx
y=x-∫d[e^(2x)]/[C1*e^(2x)+1]e^(2x)
y=x-∫{1/e^(2x)-C1/[C1*e^(2x)+1]}d[e^(2x)]
y=x-ln[e^(2x)]+ln[C1*e^(2x)+1]+C2
y=ln[C1*e^(2x)+1]-x+C2，其中C1,C2是任意常数