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同学你好，

正确的排序应该是：
祖母が  谁に  闻かせる  ともなく  歌う  歌は、わたしがしらないものばかりだ。

【ともなく】表示无意识地做某事。
例如：
1、喫茶店で隣の席の话を闻くともなしに闻いていたら、恋人と别れる话だったので惊いた。/ 在茶馆里无意间听见了旁边的人谈话，没想到竟然是在谈分手的事，我大吃了一惊。
2、何を见るともなくテレビをつけた。/ 并没有打算看什么节目而随手打开了电视机。

所以，“聞くともなく”这里需要连在一起哦~

题目句子是说：【不知道祖母是唱给谁听的哼着歌，都是我没听过的歌】。

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祝学习进步：）