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同学你好

这里其实是同学对固定语法不熟悉导致错选
ばこそ 是一个固定用法，意思是“正因为…；真是…”
字典里也查得到：
http://dict.hjenglish.com/jp/jc/%E3%81%B0%E3%81%93%E3%81%9D
例如
努力すればこそ成功したのです。
正是由于努力才得到成功。
君のためを思えばこそ苦言を呈するのだ。
正是为你着想，才苦口相劝的。

而其它选项不选是因为接续不对
こそ前接动词的接续有：
动词て形
如  自分でやってこそはじめてわかる/(只有）自己亲身去做才能懂得.
动词假定形（ば形）
如 きみのことを思えばこそ,こうやって注意しているのだ/正因为替你着想,才这样做来提醒你.
动词+から
如 あなたがいたからこそ,その仕事もうまくいった/正因为有您,那项工作才能进行得很顺利.
而 2是たら 3是原形 4是ます形，接续不对，所以不选

后半句拆开来是
よりたくましくなれるのだ
＝より＋たくましく＋なれるのだ
より：副词，意思是：更。更加。进一步。
たくましく 是 たくましい 的连用形，因为后面的なれる是动词，所以使用了形容词的连用形。
たくましい：坚强的，顽强的。
なれる=なる的可能态，“能变得”

整句：正因为把失败当作经验，才能变得更加顽强。

希望以上解答可以帮到同学，若对助助的回复有疑问，请同学在【追问】框中提出哦。