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同学好，
faire faire句型的使用方法，分三种情况：
1. faire + 不及物动词 + qn，qn相当于直接宾语。
 Tu fais entrer les étudiants. (Tu les fais entrer.)
 Je fais venir l’acteur connu. (Je le fais venir.)
2. faire + 直接及物动词 + 直接宾语 + à qn，及物动词后的宾语为直接宾语，qn相当于间接宾语。
 Le professeur fait chanter l’hymne aux étudiants. (Le prof le leur fait chanter.)
 Je fais apporter un livre de français à Lili. (Je le lui fais apporter.)
又如例句“爸爸让孩子给妈妈一朵花。”
Papa fait donner une fleur à maman à la petite.
 该句中donner可带双宾语，直宾une fleur和间宾maman，其中间宾结构à maman与相当于整句的使动间接宾语la petite (qn)为同一结构，容易产生歧义，因此当动词带双宾语时，qn可用par引导，以明确句子意义。该句应该写为：
Papa fait donner une fleur à maman par la petite.
3. faire + 间接及物动词 + qn + 间接宾语
 Je fais parler Louise à Vincent.(Je la lui fais parler)
以上为faire faire的基本用法，接下来区分一下se faire faire和faire se faire。se faire faire中自反代词与第一个不变faire搭配，意为“让别人把自己...”，例如：Je me fais couper les cheveux. 让别人给自己剪头发，即我剪头发；而faire se faire是基本用法，其中第二个可变动词为代词式动词。仍然意为“让/使做...”例如：faire se préparer。
综上，所以这句话应该是，je fais acheter un chat à vous.