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去掉就不对了，首先 あのカメラマン 是に提示的，如果直接用 てくれませんか
那么应该是 あのカメラマンが，但是 てくれませんか 又是直接对他人说的，不能用于间接的第三人。
这句话，我们先看后面的， てくれる　意思是 为我做...　、我是动作的受益者。（我受益的动作是对方找那个摄影师拍了照）
而 てやる　通常动作的接受者不是第一人称，多是第三人称，而且多是动作授予者的晚辈。有种  给他做...   的意思。
连起来 てやってくれる   其实就是说话人请求对方为第三者（该第三者通常是说话人这一方的）做某事。  因为第三者和说话人有亲密关系，所以对方为第三者做事，其实是看在说话人的面子上的，也就是说其实是为说话人（我）做的。
比如：
テニスがお上手ですね。うちの息子に教えてやってくれませんか。你的网球很拿手呢。能为我教下我儿子吗？（就是说话人请求对方为第三方做教网球这个动作）

例句里说话人要求对方做的事情就是前面的 あのカメラマンに写真を撮ってもらう  ，让那个摄影师拍照。单从拍照这个动作来看，直接受益者是被拍的人。所以用了もらう这个词。

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