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同学你好。
불을 질러 버리겠다这里涉及一个短语불을 지르다，表示放火的意思。
然后这里是涉及到语法-아/어/여 버리다，强调某一行为完全结束。比如：
일을 다 끝내 버렸어요.  事都做完了。
기분 나쁜 일은 잊어버리세요.  请把不愉快的事情都忘掉。
-겠这里表示话者的意志决心，要做某事。
다는是다고 하는的缩写形式；
所以这句话表达意思是：怀着要在拒绝自己的餐馆里放火的狠毒决心的他，进入了胡同尽头的一个面馆。
祝同学学习愉快。