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两者虽都是他动词。
但是含む是无意志性的状态动词，表示一事物中含有某种成分。
比如：牛乳はカルシウムを多くふくんでいる

而「含める」表示包含，包括之意。这个包含，是一种带有意志性的包含，包括。

同学看下下面几个例子就能明白了。
海綿に水を含める／把海绵蘸上水.
申し込みは彼も含めて8人だ／包括他在内,报名者一共有八个人.
出席者にはわたしも含めておいてください／把我也算在参加的人数之内.

此外，表示某费用中包括其它费用时可以用含む，也可用含める，但使用形式不同。
比如：この料金には消費税も含まれている。

若有疑问，请同学在【追问】框中提出。祝同学学习愉快哦~