老师,第二种情况看不懂,为什么是取两相等正根

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这个需要一点抽象能力。
因为丨x-3丨²+(a-2)丨x-3丨-2a=0
所以(丨x-3丨-2)*(丨x-3丨+a)=0
本来有两个因式,所以丨x-3丨有两个解,2和-a
又因为丨x-3丨带了绝对值,所以去绝对值又可以解出两个解。
所以一共是有2*2=4个解的,这就不符合题目要求了。
怎么办呢?第一种方法是让-a=2,那么丨x-3丨就只有一个解,是2。此时a=-2,x解出来是5或者1
第二种方法是让-a小于0,这样纸丨x-3丨=-a是无解的(因为丨x-3丨必须≥0),所以丨x-3丨就只有一个解,是2.x解出来仍然是5和1,此时a>0
综上,a>0或a=-2

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