三垂线定理都有什么,这道题怎么可以直观想到三垂线定理的呢?

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三垂线定理指的是平面内的一条直线,如果与穿过这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直。

三垂线定理的实质是空间内的一条斜线和平面内的一条直线垂直的判定定理。三垂线定理是立体几何的重要定理之一,由于定理中涉及三条与平面内已知直线有垂直关系的直线,故称为三垂线定理。

而从很多立体几何题目设计的思路来看,经常会出现两条看似无关直线(一般是异面)的关系问题,一般方法是让他们在不同平面中分别找关系,然后利用一个桥梁进行沟通;三垂线定理正是提供了这样一个可以进行简便沟通的方式。

三垂线定理的用途

1、在做图中,做二面角的平面角。

2、在证明中,证明线线垂直。

3、在计算中,用归纳法归拢已知条件,便于计算。

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