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一块古巴比伦石匾（约产于公元前1900年至1600年）清楚地记载了圆周率 = 25/8 = 3.125。  同一时期的古埃及文物，莱因德数学纸草书（Rhind Mathematical Papyrus）也表明圆周率等于分数16/9的平方，约等于3.1605。 埃及人似乎在更早的时候就知道圆周率了。
对于圆周率精确计算,在各个时期达到如何的精度是有记录的。数学家祖冲之为圆周率做出了巨大的贡献。
中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）的中有“径一而周三”的记载，意即取π=3。汉朝时，张衡得出π²除以16约等于8分之5，即π约等于根号十（约为3.162）。这个值不太准确，但它简单易理解。
中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内接正192边形。刘徽给出π=3.141024的圆周率近似值，刘徽在得圆周率=3.14之后，继续割圆到1536边形，求出3072边形的面积，得到令自己满意的圆周率3927除以1250约等于3.1416。
数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，密率是个很好的分数近似值，要取到52163除以16604才能得出比355除以113略准确的近似，在之后的800年里祖冲之计算出的π值都是最准确的。