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同学你好~
in the hope that是引导目的状语从句的一个连词词组，这个可以视为一个固定用法，通常that都是不省略的，有点类似so that，一般that也不省略。
He was studying in the hope of being admitted to an engineering college.
他努力学习，希望能被一所工程学院录取。
He pressed on in the hope that a few others would join him. The tactic paid off.
他硬着头皮干下去，希望能有几个人加入进来。这一招奏效了。

祝同学学习进步~