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同学好：
这两个单词都可以做副词和连词。
however 做连词，表示“不管用什么方法 (用以表示没有区别)”。后跟句子【连词引导句子】，如：
However we adopt healthcare reform, it isn't going to save major amounts of money.
不管我们采取什么样的医疗改革措施，它都不会节省太多的钱。
however 做副词时，后跟形容词【副词修饰形容词】。如：
However hard she tried, nothing seemed to work.
无论她多么努力，好像都无济于事。
however 表示“然而”时，前后需要用逗号隔开。其他含义不用。

nevertheless 做副词更多一些，需要用逗号隔开。作连词时可以不用逗号隔开。如：
She was very tired, nevertheless she kept on working.
她虽然很疲倦，可仍在继续工作。
Most marriages fail after between five and nine years. Nevertheless, people continue to get married.
大部分婚姻在婚后第五至第九年间失败，然而，人们仍会选择结婚。

祝学习愉快！