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同学你好。
1. 不是的。
-나요是接续在动词词干或았/었/였以及겠之后的；
比如：생겼나요; 하나요;
-ㄴ/은가요是接续在形容词词干以及이다, 아니다的词干之后使用的；
比如：바쁜가요, 학생인가요, 아닌가요.
바쁘다是形容词词性，只能变成바쁜가요的表达。

2. 这里主语是第三人称지선，此时需要把귀엽다换成귀여워하다的表达。
形容词的词干加了아/어/여하다之后会变成动词， 也就是把形容词动词化了， 意思是 觉得…。比如：
形容词힘들다是辛苦、累的意思，强调的是单纯的状态；
动词化变为힘들어하다，就是觉得辛苦、累的意思，强调的是心理活动过程。
一般阐述自己(也就是第一人称)的状态或者感受的时候会直接使用形容词，第二人称的疑问句也常直接用形容词的；但用于第二人称陈述句和阐述第三人称的感受或者感情的时候，也就是从其行为、表情活动中来判断人物的心理活动的状态时， 一般需要使用形容词+아/어/여하다的结构。
这个知识点可以记忆一下，祝同学学习愉快。