请问图片的行列式怎么算？

网校学员小米粥**在学习《20考研蜕变标准政英数+专业课1对1【全额奖学金班】》时提出了此疑惑，已有1人帮助了TA。

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怪味少女flada1

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考虑行列式（*）
1 1 1 1 1
a b c d x
a^2 b^2 c^2 d^2 x^2
a^3 b^3 c^3 d^3 x^3
a^4 b^4 c^4 d^4 x^4
显然题目中的行列式是行列式（*）的x^3的系数的相反数(x^3的系数为其代数余子式）
利用范德蒙德行列式,行列式（*）的结果为
(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(d-a)(d-b)(d-c)(c-a)(c-b)(b-a)
其x^3的系数的相反数为
(a+b+c+d)(d-a)(d-b)(d-c)(c-a)(c-b)(b-a)

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