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同学你好：
다가도 使用在动词、形容词后面，表示前面的行为或状态很容易转变成其他行为或状态。
例如：
그 아이는 울다가도 엄마만 보면 웃는다. 那个孩子哭着，只要一看到妈妈就笑了。
여름에는 날씨가 맑다가도 갑자기 비가 내릴 때가 있다. 夏天有时前一刻还是晴天，却突然下起雨来。
如果去掉도也是可以的，说成그 아이는 울다가 엄마만 보면 웃는다. 여름에는 날씨가 맑다가 갑자기 비가 내릴 때가 있다. 这样少了도就缺少了强调的意味，就不能表现出“动作行为的瞬间转换”这种语感。
以上两句都是假设的说法，即并不是对已经发生过的事情的叙述，而是表达一种“事实上会那样”，即孩子哭着，只要见了妈妈就笑；夏天时晴时雨。如果用来叙述某件已经发生过的事情，则不能用다가도，例如：
그 아이는 울다가 엄마만 보고 웃기 시작했다.（那孩子哭着，看到了妈妈，就开始笑了。用来叙述某次经历）
어제 날씨가 맑다가 갑자기 비가 왔다.（用来叙述昨天天气的经历这件事）
总之，다가도只是陈述某种假设的情况，且具有强调的意义；다가可以是陈述某种假设的情况，也可以描述一件具体的已经发生了的事。
祝同学学习愉快~