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同学你好啊~

这个是「予定」自己才有的用法哈。

「～予定です」，因为「予定」是名词，所以前边接“接名词的形式”，具体来说是动词以及“表示动作的名词+の”，表示“计划里预定（做某事）”，比如：
一週間滞在の予定です/预定逗留一个星期
今日は何をする予定ですか/今天预定做什么？

所以这里的「~探す予定です」，就是指“计划里预定下个月找新房”。

这个用法可能不太符合咱们汉语的表达习惯，不过在日语里这是表示预定计划的一个特别地道的表达，所以也希望同学能慢慢熟悉下这样的表达哈。

而「予約」首先在语法上没有这种用法，另外在意思上表示的是“预订、预约”，是“和别人做的约定”，而这里只是自己一个人的计划，所以在意思上也不太合适。

同学如果还有不明白的地方可以在【追问】这告诉助助哈~

祝同学学习愉快啦~