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同学你好~

意思上确实是差不多的，但是：
ごとく：是文言用法，用于比较书面、比较正式的场合；
ように：是现代日语，口头书面都可以使用。

此外，基本型ごとし（=ようだ）
ごとく是连用形（=ように），ごとき是连体形（＝ような）。
如：
大波に船は木の葉のごとく揺れた ／ 在波涛中船如树叶般地摇动。
春のごとき天気 ／ 像春天一样的天气。
落花雪のごとし ／ 落花如雪。

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祝同学学习愉快哦~｡◕‿◕｡