求这个证明题的详细过程
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网校助教
czs3634
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g(x)=∫[0,x]f(t)dt-f(t)g(0)=-f(0)≤0
g(1)=∫[0,1]f(t)dt-f(1)=∫[0,1]g(t)dt≥0（非负）
用介值定理，g(x)=0在[0,1]内有一个根ξ
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