2002年A选项为啥不对

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有可能不存在,
可以举出反例 f(x)=(1/x)*sin(x²)
(x →0)limf(x)=0,( x →+无穷)lim f(x) =0
f(x)有界可导.
f'(x)=(-1/x²)sin(x²) + 2cosx,
所以( x →+无穷)lim f'(x)在正负2之间,不等于0

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