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同学你好！
는 게是는 것이的缩略，是动词名词化的应该是는 것哈，이是主格助词。
는 것和기语法意义虽然是类似的，但是会有各自的应用情况。

기多用于惯用型里的，比如기 위하다（为了...）, 기(를) 바라다（希望...),  기 때문에(因为...)等等
也常用于表示某种运动或项目，比如달리기(赛跑)，쓰기(写作)。
然后一个习惯搭配是：谓词词干+기 쉽다/어렵다/힘들다等形容词，表示“做某事容易/难/...”，这时候一般不用는 것；
比如：
한글은 쓰기 쉽습니다. 写韩文很简单。
듣기 좋습니다.听起来好（就是好听的意思）
감기에 걸리기 쉬워요.  容易感冒。

기的用法相对来说比较固定，是有惯用情况的，同学看到的时候可以专门记一下。

는 것是适用于所有动词变为名词的。“动词+는 것”的名词化，一般是名词化这个动词前面所带的一整个小短句。
例如：학교에 가다 .去学校。如果加上는 것 ,학교에 가는 것 去学校这件事
음악을 듣는 것을 좋아합니다.喜欢听音乐。
다음주 시험이 있는 것을 알지요?知道下周有考试吧。

祝同学学习进步~