帮忙写一下这个题的详细答案 (三个小问都是让证明)

网校学员uzn**在学习《2020考研蜕变计划标准班【政英数+专业课1对1】》时提出了此疑惑,已有2人帮助了TA。

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令x=sinu,则√(1-x²) =cosu,dx=cosudu,
∫√(1-x²) dx
=∫ cos²u du
=1/2∫ (1+cos2u) du
=1/2(u+1/2sin2u)+C

=1/2(arcsinx+sinucosu)+C
=1/2(arcsinx+x根号(1-x^2))+C

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