怎么判断ln与1/n的大小_沪江网校知识库

怎么判断ln与1/n的大小

网校学员何物s**在学习《2020考研蜕变计划标准班【政英数+专业课1对1】》时提出了此疑惑，已有1人帮助了TA。

网校助教

薛大帅萌萌哒

同学你好，该知识点来自沪江网校《2020考研蜕变计划标准班【政英数+专业课1对1】》的课程，想要更系统的学习，欢迎进入课程学习。不仅可以和更多的同学一起学习，而且还有老师、助教随时的学习指导和知识点解答哦。

这个不等式需要记住奥，1/(n+1)下面是证明方法
令1/n=x>0
1/(n+1)=1/(1/x+1)=x/(1+x)
即是要证x/(1+x)作辅助函数f(t)=ln(1+t),t∈(-1,+∞),f'(t)=1/(1+t)
则在区间[0,x]上满足拉格朗日中值定理的使用条件
∴存在ξ∈(0,x),使f'(ξ)(x-0)=f(x)-f(0)
即x/(1+ξ)=ln(1+x)
又∵0<ξ即x/(1+x)

版权申明：知识和讨论来自课程：《2020考研蜕变计划标准班【政英数+专业课1对1】》的学员和老师，如果想了解更多，可以报名参加课程学习。所有知识讨论内容，版权归作者及沪江网校所有。

查看更多考研知识点

以上知识点和讨论均来自沪江网校，点击了解课程详情

2020考研蜕变计划标准班【政英数+专业课1对1】

免费领课查看详情