同学你好，该知识点来自沪江网校《2020考研蜕变计划标准班【政英数+专业课1对1】》的课程，想要更系统的学习，欢迎进入课程学习。不仅可以和更多的同学一起学习，而且还有老师、助教随时的学习指导和知识点解答哦。

不一定，A*=|A|A^-1——伴随矩阵等与其行列式乘以它的逆。因此，A*B*的问题转化成了他们的逆矩阵的问题。正定矩阵的逆矩阵仍然是正定矩阵，于是，这道题就相当于问正定矩阵的乘积是否为正定矩阵。当然很容易证明，正定矩阵的乘积的特征值都是整数。因此有人误以为正定矩阵的乘积正定了。这也是这道题之所以被很多试卷采用的原因之一。其实，正定矩阵要求三条：第一，实矩阵。第二，对称。第三，特征值都大于零。两个正定矩阵的乘积可以保持第一，第三个条件，唯独很难保证第二个条件。只有当他们相乘可以交换的时候，才可以保证第二个条件。所以，正定矩阵的伴随矩阵乘积未必正定