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这里涉及到的语法点是：
「〜てもいい」表示＂能...＂、＂可以...＂。
例如：こんな仕事、やめてもいいよ。这种工作，辞了也可以。
这里句子用的是「いい」的尊敬表达「よろしい」，意思完全一样。
例如：そんなことをしなくてもよろしいですよ。 没必要做那些事的哦/那种事不做也没关系的。

「でしょうか」表示：说话人对于发生某事的可能性，抱有怀疑、担心的心情，
可以翻译为：能……吗？
例如：このスピーチコンテスト、優勝できるでしょうか。这个演讲比赛，能获胜吗？

理由をお聞きしてもよろしくでしょうか的意思就是：可以问一下您的理由吗？

理由をお聞きしませんか
不听听理由吗？（劝诱）

ませんか/ましょうか ★
　　讲解：
　　“～ませんか”、“～ましょうか”都表示有礼貌的劝诱,意思基本相同.都是表示“～怎么样，～好不好”的意思。
　　例句：
　　ピンパンをしませんか
　　映画を見ましょうか

如有疑问，可以戳【追问】，祝学习愉快~