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同学好

是的，同学理解的正确。

少子化が進む日本は、次世代の労働力の確保に頭を悩ませている。

动词基本形是【悩む】，这里用的是它的使役态。

动词使役态由动词ない形后续使役助动词「せる」「させる」构成。
例：
一类动词：読む――読ませる。
二类动词：食べる――食べさせる。
サ变动词：する――させる、練習する――練習させる。
カ变动词：来る――来させる（こさせる）。

~ている，一般有三种用法：
1、正在进行的动作。
手紙を書いています。新聞を読んでいます。雨が降っています。
2、经常反复进行的动作。
父は毎朝ジョギングをしています。姉は高校で英語を教えています。李さんはアルバイトをしながら学校に通っています。
3、动作结果、状态的持续。
田中さんは車を持っています。姉はもう結婚しています。金魚は死んでいます。

这里是第三种用法，表示状态的持续。

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